立教大学
2016年 理学部(個別日程) 第4問

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cを0<c<1を満たす実数とする.関数F(x)=∫_0^x(t-c)log(t^2-t+1/2)dtについて,次の問いに答えよ.(1)F(x)の導関数F´(x)を求めよ.(2)F´(x)<0となるxの値の範囲をcを用いて表せ.(3)F(x)が極大値をとるxの値と極小値をとるxの値をそれぞれ求めよ.(4)c=1/2のとき,x≧0の範囲におけるF(x)の最小値を求めよ.
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