佐賀大学
2018年 理工学部 第3問

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  4. 2018年 - 理工学部 - 第3問
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f(x)=xe^{-x}とする．O(0,0)，P(t,0)，Q(t,f(t))，R(4,0)とする．ただし，0＜t＜4とする．△PQRの面積をS_1(t)とし，線分OQと曲線y=f(x)で囲まれた図形の面積をS_2(t)とする．S(t)=S_1(t)+S_2(t)とおく．このとき，次の問に答えよ．(1)曲線y=f(x)の概形をかけ．ただし，\lim_{x→∞}f(x)=0は用いてよい．(2)S_1(t)をtを用いて表せ．(3)S_2(t)をtを用いて表せ．(4)S(t)の極値を求めよ．
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