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すべての項が整数である数列を整数列と呼ぶ.(1)整数列{α_n},{β_n}を次で定める.(5+2√6)^n=α_n+√6β_nn=1,2,・・・(i)数列γ_n=α_n-√6β_nは等比数列になることを示し,その一般項を求めよ.(ii)一般項α_n,β_nを求めよ.(2)整数列{a_n},{b_n},{c_n},{d_n}を次で定める.(√2+√3)^n=a_n+√2b_n+√3c_n+√6d_nn=1,2,・・・(i)a_3,b_3,c_3,d_3をそれぞれ求めよ.(ii)一般項a_n,b_n,c_n,d_nを先のα_n,β_nを用いて表せ.
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コメント(1件)
2016-01-26 18:49:29

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