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次の条件を満たす四面体ABCDを考える.\begin{align}&ベクトルAB・ベクトルAC=2,ベクトルAC・ベクトルAD=4,ベクトルAD・ベクトルAB=3,\nonumber\\&|ベクトルBC|=√7,|ベクトルCD|=√5,|ベクトルDB|=√6\nonumber\end{align}(プレビューでは図は省略します)次の問いに答えよ.(1)|ベクトルAB|,|ベクトルAC|,|ベクトルAD|を求めよ.(2)点Dから3点A,B,Cを含む平面に下ろした垂線の足をHとする.ベクトルDHをベクトルAB,ベクトルAC,ベクトルADを用いて表せ.(3)四面体ABCDの体積を求めよ.
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