埼玉大学
2018年 理学部 第1問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2018年 - 理学部 - 第1問
スポンサーリンク
1
整式f_n(x)，および実数a_n,b_nは(x+1)^n=(x^2+1)f_n(x)+a_nx+b_n(n=1,2,3,・・・)を満たすものとする．ただし，定数も整式とみなす．次の問いに答えよ．(1)a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3,f_1(x),f_2(x),f_3(x)をそれぞれ求めよ．(2)a_{n+1},b_{n+1}をa_n,b_nを用いて表せ．(3){\begin{array}{l}a_n=2^{n/2}sin\frac{nπ}{4}\phantom{\frac{\mkakko{}}{\mkakko{}}}\b_n=2^{n/2}cos\frac{nπ}{4}\phantom{\frac{2}{\mkakko{}}}\end{array}.(n=1,2,3,・・・)が成り立つことを数学的帰納法を用いて証明せよ．(4)\lim_{n→∞}\frac{f_n(1)}{2^n}を求めよ．
1
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む