東京学芸大学
2018年 理系 第4問

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  4. 2018年 - 理系 - 第4問
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自然数kに対し，I_k=\lim_{n→∞}∫_{1/n}^{π/2}\frac{sin^2(kθ)}{sinθ}dθ(n　は自然数　)とおく．このとき，下の問いに答えよ．(1)I_1,I_2の値を求めよ．(2)I_{k+1}-I_kをkで表せ．(3)I_k=Σ_{m=1}^k\frac{1}{2m-1}が成り立つことを証明せよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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