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Oを原点とする座標平面上に放物線C:y=x^2と点P(a,b)(ただし,a>0かつb<a^2)がある.Pを通りy軸に平行な直線ℓが,Cおよびx軸と交わる点をそれぞれQ,Rとする.ベクトルPQ=ベクトルQMとなるように点Mを,またベクトルPR=ベクトルONとなるように点Nをとる.直線MNがCと交わる点をA,Bとする.(1)直線APおよび直線BPは,それぞれCの接線であることを示せ.(2)Cと線分ABで囲まれる図形の面積は,ℓにより二等分されることを示せ.
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