東京農工大学
2016年 理系 第2問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2016年 - 理系 - 第2問
スポンサーリンク
2
nを自然数とし，a,b,rは実数でb＞0，r＞0とする．複素数w=a+biはw^2=-2\overline{w}を満たすとする．α_n=r^{n+1}w^{2-3n}(n=1,2,3,・・・)とする．ただし，iは虚数単位とし，複素数zに共役な複素数を\overline{z}で表す．次の問いに答えよ．(1)aとbの値を求めよ．(2)複素数平面上の3点O(0)，A(α_1)，B(\overline{α_1})について，∠AOBの大きさをθとする．ただし，0≦θ≦πとする．θの値を求めよ．(3)α_nの実部をc_n(n=1,2,3,・・・)とする．c_nをnとrを用いて表せ．(4)(3)で求めたc_nを第n項とする数列{c_n}について，無限級数Σ_{n=1}^∞c_nが収束し，その和が8/3となるようなrの値を求めよ．
2
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
関連問題（関連度順）
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む