津田塾大学
2018年 学芸(国際関係) 第3問

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xy平面上の曲線C:y=x^3-xを考える.C上の点(a,a^3-a)をP_0とする.ただし,a>0である.k=1,2,3,・・・に対して,点P_{k-1}におけるCの接線ℓ_kを考え,ℓ_kとCの共有点のうちでP_{k-1}と異なる点をP_kとする.(1)ℓ_1とCで囲まれた領域の面積Sをaを用いて表せ.(2)P_kのx座標をaとkを用いて表せ.
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