山形大学
2015年 工学部 第4問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2015年 - 工学部 - 第4問
スポンサーリンク
4
xy平面上に曲線C:y=logxがある．曲線C上の異なる2点A(a,loga)，B(b,logb)における法線をそれぞれℓ,mとし，ℓとmの交点をPとする．線分APの長さをdとするとき，次の問いに答えよ．ただし，対数は自然対数である．(1)ℓの方程式を求めよ．(2)Pの座標をa,bを用いて表せ．(3)d=\sqrt{a^2+1}(b+\frac{loga-logb}{a-b})を示せ．(4)BがAに限りなく近づくときのdの極限値をr=\lim_{b→a}dとする．(i)r=\frac{(a^2+1)^{3/2}}{a}を示せ．(ii)aがa＞0の範囲を動くとき，rの最小値と，そのときのaの値を求めよ．
4
現在、HTML版は開発中です。

解答PDF 問題PDF つぶやく 印刷 印刷
関連問題（関連度順）
コメント（1件）
2015-12-13 11:08:08

解答をお願いします

書き込むにはログインが必要です。
書込む