山口東京理科大学
2017年 工学部（前期） 第1問

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  4. 2017年 - 工学部（前期） - 第1問
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次の問いに答えなさい．(1)2次方程式x^2-2x+2=0の2つの解をα,βとするとき，次の各式の値を求めなさい．(i)(α+2β)(β+2α)\qquad(ii)\frac{β^2}{α}+\frac{α^2}{β}\qquad(iii)\frac{β}{α+1}+\frac{α}{β+1}(2)xの関数yをy=-9^{x-1}+2・3^x+5とする．この関数の最大値y_{\max}，およびそのときのxの値を求めなさい．(3)関数y=f(x)=sin^3x+2cos^3x(　ただし　0≦x≦π/2)の最大値y_{\max}，および最小値y_{\min}を求めなさい．
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