山梨大学
2018年 工学部・生命環境(生命工) 第4問

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座標平面上で,tを媒介変数として,x=t-1/t,y=t+1/t(t>0)で表される曲線をCとする.(1)xがtについて,つねに増加することを示せ.また,xがすべての実数を値にとることを示せ.(2)yのとり得る値の範囲を求めよ.(3)tを消去することによって,xとyの関係を求めよ.(4)t=2に対応するC上の点P(3/2,5/2)におけるCの接線ℓの方程式を求めよ.(5)(4)で求めたℓ,Cおよびy軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ.
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大学(出題年) 山梨大学(2018)
文理 理系
大問 4
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