タグ「グラフの概形」の検索結果

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    帯広畜産大学 国立 帯広畜産大学 2012年 第2問
    座標平面上の2点A(6,0),B(-2,4)を結ぶ線分AB上を点Tが移動する.原点Oと点Tを頂点とし,2辺がそれぞれx軸とy軸上にある長方形の面積をSとする.また,点Tの座標を(x,f(x))とし,Sをxの関数としてS(x)と表す.次の各問に解答しなさい.
    (1)f(x)とS(x)をxで表しなさい.さらに,区間-2≦x≦6におけるy=S(x)のグラフの概形を図示しなさい.
    (2)直線x=-2と曲線y=S(x)およびx軸で囲まれた図形の面積を求めなさい.
    (3)区間-2≦x≦4における任意のxの値に・・・
    奈良教育大学 国立 奈良教育大学 2012年 第4問
    次の問いに答えよ.
    (1)関数y=\sqrt{4-x2}のグラフの概形を描け.
    (2)次の定積分を求めよ.
    ∫_{-1}1\sqrt{4-x2}dx
    宮城教育大学 国立 宮城教育大学 2012年 第4問
    関数f(x)=2sinx-xcosx(0≦x≦π)について,次の問いに答えよ.
    (1)f(x)の導関数をf´(x)とするとき,π/2≦a≦πおよびf´(a)=0を満たすaがただ1つ存在することを示せ.
    (2)(1)のaを用いて,関数y=f(x)の増減,グラフの凹凸および変曲点を調べ,そのグラフの概形をかけ.
    (3)(1)のaについて,0<t<aとするとき,
    S(t)=∫0a|f(x)-f(t)|dx
    が最小となるようなtの値をaを用いて表せ.
    早稲田大学 私立 早稲田大学 2012年 第4問
    関数
    f(x)=log(1+\sqrt{1-x2})-\sqrt{1-x2}-logx(0<x<1)
    について,つぎの問に答えよ.
    (1)f´(x)を求めよ.
    (2)y=f(x)のグラフの概形を描け.
    (3)曲線y=f(x)上を動く点をPとする.点Qは,曲線y=f(x)のPにおける接線上にあり,Pとの距離が1で,そのx座標がPのx座標より小さいものとする.Qの軌跡を求めよ.
    東北学院大学 私立 東北学院大学 2012年 第3問
    関数f(x)=(x-2)|x-3|について以下の問いに答えよ.
    (1)y=f(x)のグラフの概形を描け.
    (2)点(2,0)における接線の方程式およびこの接線とy=f(x)の交点の座標を求めよ.
    (3)(2)で求めた接線とy=f(x)のグラフで囲まれた部分の面積を求めよ.
    東北学院大学 私立 東北学院大学 2012年 第4問
    関数f(x)=sinx-1/2(0≦x≦π)について以下の問いに答えよ.
    (1)∫0^{π/4}f(x)dxを求めよ.
    (2)y=|f(x)|のグラフの概形を描け.
    (3)F(a)=∫0a|f(x)|dx(0≦a≦π)を求めよ.
    中央大学 私立 中央大学 2012年 第2問
    2次関数や3次関数y=f(x)から新しい関数F(x)を次のように作る.
    実数xに対して,f(α)=f(x)を満たす最大のαをとり
    F(x)=α-x
    と定める.
    例えば,f(x)=x2の場合,実数xに対してαの方程式f(α)=f(x)はα2=x2であり,α=±xとなる.したがって,その2つのαのうち大きい方をとれば次を得る.
    x<0のときα=-xによりF(x)=α-x=-2x=2|x|
    x≧0のときα=xによ・・・
    昭和薬科大学 私立 昭和薬科大学 2012年 第3問
    2次関数f(x)=x2+ax(aは実数)に対し,S(a)=∫02|f´(x)|dxで関数S(a)を定義する.
    (1)a=2のとき,関数y=|f´(x)|のグラフの概形を描きなさい.
    (2)関数S(a)のグラフの概形を描きなさい.
    青森公立大学 公立 青森公立大学 2012年 第3問
    xの3次関数f(x)=2x3-3x2について,曲線C1:y=f(x)と曲線C2:y=f(|x|)を考える.次の問いに答えよ.
    

    (1)曲線C1のグラフを描け.
    (2)aを実数とする.曲線C1の接線のなかで点(0,a)を通る接線の本数を求めよ.
    (3)曲線C2のグラフの概形を描け.
    (4)bはb>1/2を満たす実数とする.曲線C2の接線のなかで点(b,4)を通る接線の本数を求めよ.
    広島市立大学 公立 広島市立大学 2012年 第4問
    関数f(x)=\frac{x}{x2+2}について,以下の問いに答えよ.
    (1)関数f(x)の増減,極値,およびy=f(x)のグラフの凹凸,変曲点を調べよ.さらに,このグラフの概形を描け.
    (2)F(x)=∫x^{x+1}f(t)dtとおく.F(x)の最大値とそのときのxの値を求めよ.
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「グラフの概形」とは・・・

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