タグ「係数」の検索結果
(10ページ目:全104問中91問~100問を表示)
2次方程式x2+2x+4=0の2つの解をα,βとして,次の問に答えよ.
(1)\frac{1}{α2}+\frac{1}{β2}の値を求めよ.
(2)2次方程式2x2+ax+b=0の解の1つがβ/αとなるように,係数a,bの値を定めよ.ただし,a,bは実数とする.
(3)α3およびβ3の値を求めよ.
(4)iを虚数単位,nを自然数とするとき,
c(n)=\frac{1}{{i-(\strutα/2)n}{i・・・
私立 早稲田大学 2010年 第3問係数a,bが整数である3次方程式x3+ax2+bx+1=0が2つの虚数解と1つの整数解をもつ.これを満たす整数の組(a,b)は[キ]組あり,そのうちaの値が最大となる組は(a,b)=([ク],[ケ])である.
私立 早稲田大学 2010年 第5問四面体OABCにおいて,線分OAを2:1に内分する点をP,線分OBを3:1に内分する点をQ,線分BCを4:1に内分する点をRとする.この四面体を3点P,Q,Rを通る平面で切り,この平面が線分ACと交わる点をSとするとき,線分の長さの比AS:SCを求めることを考えよう.\\
点Sは3点P,Q,Rを通る平面上にあるから,定数s,t,uを用いて,
ベクトルOS=sベクトルOP+tベクトルOQ+u・・・
私立 自治医科大学 2010年 第21問(2+x)^{21}においてxaの項の係数が最大になるという.aの値を求めよ.
私立 甲南大学 2010年 第1問以下の問いに答えよ.
(1)x=\frac{1}{√3-√2},y=\frac{1}{√3+√2}のとき,x3+x2y+xy2+y3の値を求めよ.
(2)(x+y)(3x-2y+z)6の展開式におけるx2y2z3の係数を求めよ.
私立 甲南大学 2010年 第1問以下の問いに答えよ.
(1)x=\frac{1}{√3-√2},y=\frac{1}{√3+√2}のとき,x3+x2y+xy2+y3の値を求めよ.
(2)(x+y)(3x-2y+z)6の展開式におけるx2y2z3の係数を求めよ.
私立 南山大学 2010年 第1問[]の中に答を入れよ.
(1)不等式log2(x2-3x+6)>1+log2xを満たすxの範囲は[ア]と[イ]である.
(2)実数係数の3次方程式x3-4x2+ax-8=0が,解1+bi(bは正の実数)をもつとき,a=[ウ],b=[エ]である.
(3)∠Bが直角の直角三角形ABCにおいて,∠Aの大きさを15°,ACの長さをbとする.この三角形の面積をbで表すと[オ]であり,BCの長さは[カ]である.
(4)円x2+y2=1の上を動・・・
私立 南山大学 2010年 第1問[]の中に答を入れよ.
(1)-π/2≦θ≦π/2のとき,関数y=cos2θ-2sinθの最大値とそのときのθの値を求めると(y,θ)=[ア]であり,最小値とそのときのθの値を求めると(y,θ)=[イ]である.
(2)実数a,bを係数とする方程式x3+ax2+bx-4=0の解の1つが1-iであるとき,残りの解のうち実数解を求めるとx=[ウ]であり,a,bの値を求めると(a,b)=[エ]である.ただし,iは虚数・・・
私立 津田塾大学 2010年 第4問次の問いに答えよ.
(1)nを自然数とする.次数がnの多項式P(x)=a0+a1x+・・・+anxnについてa1=P´(0)であることを確かめよ.ただし,P´(0)はP(x)のx=0における微分係数である.
(2)自然数nに対して,fn(x)=(x+1)(x+2)・・・(x+n)で与えられるn次多項式fn(x)の1次の係数をcnとする.f_{n+1}(x)=(x+n+1)fn(x)を用いて,c_{n+1}=n!+(n+1)cnが成り立つことを示せ.また,それを用いて,cn=n!(1+1/2+1/3+・・・+1/n\・・・
私立 関西大学 2010年 第4問次の[]をうめよ.
(1)x2-3x+5=0の2つの解をα,βとする.このとき,α2+β2=[1]であり,さらにα/β+β/α=[2]である.
(2)xy平面上の3点(1,2),(2,4),(3,1)にあと1点Aを加えることにより,それらが平行四辺形の4つの頂点になるとする.このとき,Aのy座標をすべて求めると[3]である.
(3)nは自然数とする.(x+y+1)nを展開したとき,xyの項の係数は90で・・・