タグ「垂直」の検索結果

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    神奈川大学 私立 神奈川大学 2014年 第1問
    次の空欄(a)~(g)を適当に補え.
    (1)2次方程式x2-2x+2=0の2つの解をα,βとするとき,β/α+α/βの値は[(a)]である.
    (2)ベクトル0でない2つのベクトルベクトルaとベクトルbは,なす角が{60}°で,|ベクトルa|=2|ベクトルb|である.ベクトルa+ベクトルbと2ベクトルa+tベクトルbが垂直であるとき,tの値は[(b)]である.
    (3)ax=√3+√2のとき,\displ・・・
    津田塾大学 私立 津田塾大学 2014年 第3問
    下図は,半径1の円を底面とする高さ1の円柱を,底面に垂直な平面で切り取ったものである.ここで,線分OAは底面に垂直である.また,点B,E,Fは点Aを通り線分OAに垂直な平面上にあり,線分AFとBEは垂直である.さらに,Fは線分BEの中点であり,AF=3/2である.線分OA上に点Xをとり,OX=tとする.Xを通り,線分OAに垂直な平面と線分ECとの交点をGとする.
    \imgc{2・・・
    九州産業大学 私立 九州産業大学 2014年 第4問
    4点A(-√3,√3,1),B(√3,-√3,1),C(-3,-3,1),Dを頂点とする四面体ABCDについて考える.ただし,点Dのz座標は負の数であり,|ベクトルAD|=|ベクトルBD|=|ベクトルCD|=\sqrt{17}とする.また,原点をOとする.
    (1)|ベクトルAB|=[ア]である.
    (2)点Dの座標は[イ]である.
    (3)点Aを通り,z軸に垂直な平面の方程式は[ウ]である.
    (4)3点A,B,Cの定・・・
    立教大学 私立 立教大学 2014年 第1問
    次の空欄[ア],[イ]に「真」または「偽」のいずれかを記入せよ.また空欄[ウ]~[サ]に当てはまる数または式を記入せよ.
    (1)実数a,bについて,命題「ab=0ならばb=0である」の逆は[ア]であり,裏は[イ]である.
    (2)x=\frac{√5-1}{√5+1}のとき,x2+\frac{1}{x2}=[ウ],x4+\frac{1}{x4}=[エ]と,いずれも整数で表せる.
    (3)すべての実数xについて2次不等式x2-2(k+1)x+2k2>0・・・
    大阪市立大学 公立 大阪市立大学 2014年 第2問
    座標空間内に4点A(0,-1,0),B(2,0,1),C(0,t,-1),D(u,2,1)がある.ただし,t,uは実数であり,ベクトルABとベクトルACは垂直であるとする.次の問いに答えよ.
    (1)tの値を求めよ.
    (2)ベクトルAB,ベクトルACの両方に垂直で大きさが1のベクトルベクトルn=(p,q,r)のうちp>0となるものを求めよ.
    (3)4点A,B,C,Dが同一平面に含まれるならばu=4であることを示せ.
    (4)u=3のとき四面体ABCDの体・・・
    大阪市立大学 公立 大阪市立大学 2014年 第4問
    座標空間内に4点A(0,-1,0),B(2,t,1-t),C(0,s,-1),D(3,2,1)がある.ただし,tとsは実数でt>-1をみたし,またベクトルABとベクトルACは垂直であるとする.次の問いに答えよ.
    (1)sをtを用いて表せ.
    (2)ベクトルAB,ベクトルACの両方に垂直で大きさが1のベクトルベクトルn=(p,q,r)のうちp>0となるものをtを用いて表せ.
    (3)4点A,B,C,Dが同一平面に含まれるための必要十分条件は,・・・
    福島県立医科大学 公立 福島県立医科大学 2014年 第1問
    以下の各問いに答えよ.
    (1)aは実数とする.極限\lim_{x→+0}∫x2tadtを調べよ.
    (2)α,β(0<α≦β<π/2)がtanαtanβ=1を満たすとき,α+β=π/2であることを示せ.
    (3)点P(x,y)が楕円\frac{x2}{4}+y2=1の上を動くとき,3x2-16xy-12y2の値が最大になる点Pの座標を求めよ.
    (4)公正なサイコロを2回振り,1回目に出た・・・
    富山県立大学 公立 富山県立大学 2014年 第1問
    4点O,A,B,Cを頂点とする正四面体OABCがある.辺OA,OB,AB,BCの中点を,それぞれP,Q,R,Sとする.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとして,次の問いに答えよ.
    (1)ベクトルPQ,ベクトルQR,ベクトルRSをそれぞれベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.
    (2)ベクトルOBとベクトルRSが垂直であることを示せ.
    (3)ベクトルOCと\vect{RS・・・
    会津大学 公立 会津大学 2014年 第1問
    次の空欄をうめよ.
    (1)次の積分を求めよ.ただし,積分定数は省略してもよい.
    (i)∫\frac{dx}{x(logx)2}=[イ]
    (ii)∫_{6π}^{7π}xsinxdx=[ロ]
    (iii)∫0^{π/2}cos2xcosxdx=[ハ]
    (2)次の極限を求めよ.
    \lim_{n→∞}(\sqrt{n(n+3)}-n)=[ニ]
    (3)3x=5y=15^{6}をみたす実・・・
    埼玉大学 国立 埼玉大学 2013年 第3問
    辺の長さがAB=1,BC=k(0<k<1)の長方形ABCDを考える.辺CDの中点をMとし,線分AMで三角形ADMを折り返したとき頂点Dが重なる点をEとする.ただし,点Eは長方形の外にはみ出る場合もある.このとき下記の設問に答えよ.
    (1)∠AMD=αとするとき,sinαおよびcosαをそれぞれkを用いて表せ.
    (2)点Eを通り,辺CDに垂直な直線と辺CDの交点をFとする.このとき辺\ten・・・
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「垂直」とは・・・

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