タグ「底辺」の検索結果

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    金沢大学 国立 金沢大学 2015年 第1問
    四面体OABCにおいて,3つのベクトルベクトルOA,ベクトルOB,ベクトルOCはどの2つも互いに垂直であり,h>0に対して,
    |ベクトルOA|=1,|ベクトルOB|=2,|ベクトルOC|=h
    とする.3点O,A,Bを通る平面上の点Pは,ベクトルCPがベクトルCAとベクトルCBのどちらとも垂直となる点であるとする.次の問いに答えよ.
    (1)ベクトルOP=αベクトルOA+βベクトルOBとするとき,αとβをhを用いて表せ.
    (2)直線OPと直線AB・・・
    立教大学 私立 立教大学 2015年 第1問
    次の空欄[ア]~[コ]に当てはまる数または式を記入せよ.
    (1)∫24(x2+ax+2)dx=14/3を満たすaの値は[ア]である.
    (2)0≦θ≦π/2のとき,cosθ+√3sinθの最大値は[イ]であり,最小値は[ウ]である.
    (3)実数xが0<x<1かつ{(log2x)}2+log2x-6=0を満たすとき,xの値は[エ]である.
    (4)3次方程式(x-1)(x2+ax+a+2)=0が2重解をもつとき,aの値を・・・
    山梨大学 国立 山梨大学 2012年 第1問
    次の問題文の枠内にあてはまる数あるいは数式を答えよ.
    (1)関数f(x)がpを周期とする周期関数であるとは,すべてのxで等式[]が成立することである.関数g(x)=sin2(5x+π/3)の正の最小の周期は[]である.
    (2)実数xが-π<x≦πのとき,無限級数Σ_{k=1}^∞sinkxが収束する条件は,xの値が[]以外のときであり,収束するときの無限級数の和は[]である.
    (3)∫_{-10}0\frac{1}{・・・
    早稲田大学 私立 早稲田大学 2012年 第3問
    次の問いに答えよ.
    (1)整数x,yがx2-23y2=1を満たすとき,次の問いに答えよ.
    (2)1<x+\sqrt{23}y<49のとき,x=[ケ],y=[コ]である.
    (3)1より小なるx+\sqrt{23}yが最大になるのはx=[サ],y=[シ]のときである.
    (4)曲線y=x2,x軸,および直線x=1で囲まれた図形の面積をSとする.この図形の面積の近似値を以下の方法を用いて求める.区間0≦x≦1をn等分し,i(1≦i≦n)番目の区間\displayst・・・
    久留米大学 私立 久留米大学 2012年 第5問
    点A(2,2,3)と点B(2,4,1)の中点をM,原点をOとする.ベクトルベクトルAB,ベクトルOMともに直交する単位ベクトルベクトルtを成分表示で表すと[12]となる.また,ABを底辺とする正三角形ABCがベクトルOM⊥ベクトルMCの条件を満たすとき,頂点Cの座標は[13]となる.
    安田女子大学 私立 安田女子大学 2012年 第3問
    1辺の長さが1の正方形の紙を用意し,頂点をA,B,C,Dとする.次の図のように,正方形の各辺を底辺とする高さxの4つの二等辺三角形△ABE,△BCF,△CDG,△DAHを正方形から切り取り,残りを図の4本の線分EF,FG,GH,HEにそって折り曲げて,点A,B,C,Dが1点になるように辺を合わせて四角錐を作るとする.ただし,0<x<1/2とする.こ・・・
    一橋大学 国立 一橋大学 2011年 第4問
    a,b,cを正の定数とする.空間内に3点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c)がある.
    (1)辺ABを底辺とするとき,△ABCの高さをa,b,cで表せ.
    (2)△ABC,△OAB,△OBC,△OCAの面積をそれぞれS,S1,S2,S3とする.ただし,Oは原点である.このとき,不等式
    √3S≧S1+S2+S3
    が成り立つことを示せ.
    (3)(2)の不等式において等号が成り立つための条件を求めよ.
    東京大学 国立 東京大学 2011年 第4問
    座標平面上の1点P(1/2,1/4)をとる.放物線y=x2上の2点Q(α,α2),R(β,β2)を,3点P,Q,RがQRを底辺とする二等辺三角形をなすように動かすとき,△PQRの重心G(X,Y)の軌跡を求めよ.
    東京大学 国立 東京大学 2011年 第4問
    座標平面上の1点P(1/2,1/4)をとる.放物線y=x2上の2点Q(α,α2),R(β,β2)を,3点P,Q,RがQRを底辺とする二等辺三角形をなすように動かすとき,△ PQR の重心G(X,Y)の軌跡を求めよ.
    愛知教育大学 国立 愛知教育大学 2011年 第2問
    1辺の長さが2の正方形の紙を用意し,頂点をA1,A2,A3,\\
    A4と名づける.右図のように,正方形の各辺を底辺とする高さ\\
    1-t(0<t<1)の4つの二等辺三角形△A1A2B1,\\
    △A2A3B2,△A3A4B3,△A4A1B4を正方形から切り離す.\\
    そして,4本の線分B1B2,B2B3,B3B4,B4B1で紙を・・・
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「底辺」とは・・・

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