愛媛大学
2018年 医学部 第4問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2018年 - 医学部 - 第4問
スポンサーリンク
4
x＞0の範囲で関数f(x)をf(x)=∫_0^{π/2}|cost-xsint|dtと定義する．また，x＞0の範囲で関数g(x)はπ/2＜g(x)＜π,cosg(x)=-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}},sing(x)=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}を満たすとする．このとき，次の問いに答えよ．(1)0≦t≦π/2,x＞0のとき，関係式cost-xsint=\sqrt{1+x^2}sin(t+g(x))が成り立つことを示せ．(2)すべてのx＞0に対してf(x)はf(x)=\sqrt{1+x^2}∫_{g(x)}^{π/2+g(x)}|sins|dsと表せることを示せ．(3)f(x)=2\sqrt{1+x^2}-1-x(x＞0)を示せ．(4)関数f(x)(x＞0)の最小値とそのときのxの値を求めよ．
4
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む