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四面体OABCは,OA=OB=OC=1,∠AOB=∠BOC=∠COA=90°をみたす.辺OA上の点Pと辺OB上の点QをOP=p,OQ=q,pq=1/2となるようにとる.p+q=tとし,△CPQの面積をSとする.(1)tのとり得る値の範囲を求めよ.(2)Sをtで表せ.(3)Sの最小値,およびそのときのp,qを求めよ.
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過去問レビュー

 北海道大学 理系 数学 2014年問題2
(評価: 3.6)Reviewer :

見た目はベクトルだが、あまりベクトルらしさはない問題

難易度の設定を「やや難」にしようか「普通」にしようか迷いましたが、結局「普通」にしました。というのも簡単なベクトルの問題というより、少し難しめの方程式や関数の問題と言った方が近いかもしれないので。(1)でつまずくと、その後の(3)で正しい答えが出てこないので、点が出にくい。逆に(1)さえ出れば(2)、(3)は簡単。特に(3)は(1)(2)からすぐ出ます。本番においては点差がついた問題かもしれません。

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