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0<k<1とする.平面上の凸四角形ABCDに対して,点P,Q,R,Sを関係式ベクトルAP=kベクトルAB,ベクトルBQ=kベクトルBC,ベクトルCR=kベクトルCD,ベクトルDS=kベクトルDAによって定めるとき,次の問いに答えよ.(1)原点をOとする.等式ベクトルOA+ベクトルOB+ベクトルOC+ベクトルOD=ベクトルOP+ベクトルOQ+ベクトルOR+ベクトルOSが成り立つことを示せ.(2)比の値\frac{ (六角形PBQRDSの面積) }{ (四角形ABCDの面積) }をkを用いて表せ.(3)比の値\frac{ (四角形PQRSの面積) }{ (四角形ABCDの面積) }をkを用いて表せ.(4)0<k<1の範囲でkを動かすとき,(3)の比の値の最小値とそのときのkを求めよ.
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