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aとbを0≦a≦1,0≦b<1をみたす定数とする.数列{a_n}を次の条件によって定める.a_1=a,a_{n+1}=1/2({a_n}^2+b)(n=1,2,3,・・・)c=1-\sqrt{1-b}とおく.以下の問いに答えなさい.(1)0≦a_n≦1が成り立つことを示しなさい.(2)a_{n+1}-c=1/2(a_n+c)(a_n-c)が成り立つことを示しなさい.(3)\lim_{n→∞}a_n=cが成り立つことを示しなさい.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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