東北大学理系 2014年問題4

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$不等式1≦x^2+y^2≦4が表すxy平面内の領域をDとする．Pを円x^2+y^2=1上の点，QとRを円x^2+y^2=4上の異なる2点とし，三角形PQRは領域Dに含まれているとする．a,bを実数とし，行列A=(\begin{array}{cc}a&-b\b&a\end{array})の表す1次変換によりPはP´，QはQ´，RはR´に移されるとする．このとき，三角形P´Q´R´が領域Dに含まれるためのa,bの必要十分条件を求めよ．ただし，三角形は内部も含めて考えるものとする．$

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大学（出題年）	東北大学（2014）
文理	理系
大問	4
単元	行列とその応用（数学C）
タグ	領域，不等式，三角形，行列，変換，必要十分条件
難易度	2

東北大学
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