東京工業大学
2017年 理系 第4問

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  4. 2017年 - 理系 - 第4問
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nは正の整数とし，文字a，b，cを重複を許してn個並べてできる文字列すべての集合をA_nとする．A_nの要素に対し次の条件(*)を考える．(*)文字cが2つ以上連続して現れない．以下A_nから要素を一つ選ぶとき，どの要素も同じ確率で選ばれるとする．(1)A_nから要素を一つ選ぶとき，それが条件(*)を満たす確率P(n)を求めよ．(2)n≧12とする．A_nから要素を一つ選んだところ，これは条件(*)を満たし，その7番目の文字はcであった．このとき，この要素の10番目の文字がcである確率をQ(n)とする．極限値\lim_{n→∞}Q(n)を求めよ．
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