山形大学
2018年 工学部 第2問

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  4. 2018年 - 工学部 - 第2問
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関数f(x)=xe^{-x}(x≧0)がある．xy平面において，曲線C:y=f(x)上の変曲点における法線をℓとするとき，次の問いに答えよ．(1)x＞0のとき，f´(x)およびf^{\prime\prime}(x)を求めよ．(2)曲線Cの概形をかけ．ただし，\lim_{x→∞}xe^{-x}=0を用いてよい．(3)直線ℓの方程式を求めよ．(4)曲線C，直線ℓおよび直線x=1で囲まれた図形の面積Sを求めよ．
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