広島大学
2017年 理系 第1問

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  4. 2017年 - 理系 - 第1問
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数列{a_n}をa_1=tanπ/3,a_{n+1}=\frac{a_n}{\sqrt{{a_n}^2+1}+1}(n=1,2,3,・・・)により定める．次の問いに答えよ．(1)a_2=tanπ/6,a_3=tanπ/12であることを示せ．(2)一般項a_nを表すnの式を推定し，それが正しいことを数学的帰納法により証明せよ．(3)\lim_{n→∞}2^na_nを求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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