山口大学
2017年 理(数理科学)・医 第2問

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x,y,zを0<x<1,0<y<1,0<z<1を満たす実数とする.面積が1の△ABCにおいて,辺BC,CA,AB上にそれぞれ点D,E,FをBD/BC=x,CE/CA=y,AF/AB=zを満たすようにとる.△AFEの面積をS_1,△DEFの面積をS_2とおくとき,次の問いに答えなさい.(1)x=2/3,y=2/3,z=1/3のとき,S_1とS_2を求めなさい.(2)S_2をx,y,zを用いて表しなさい.(3)△ABCの重心と△DEFの重心が一致し,かつS_2=1/3が成り立つようなx,y,zの組(x,y,z)をすべて求めなさい.
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